若不慎丢失一级建造师证书，首先应在公众媒体上发布遗失声明，作为补办证书的重要依据。具体步骤如下：

1. 下载并填写《补办证书申请表》。

2. 准备相关证件原件及复印件，包括有效身份证件、准考证等。

3. 在指定的媒体上发布遗失声明。声明内容应包含考生姓名、考试年度、考试科目、证书编号及遗失声明，示例如下：

“×××参加2023年度一级建造师考试，成绩合格，证书编号为××××××××，现证书已遗失，声明作废。”

4. 持有遗失声明及相关证件前往原注册机关申请补办证书。

5. 补办证书需准备的材料包括：《补办证书申请表》、有效身份证件原件及复印件、准考证原件及复印件、登报遗失声明原件及复印件。

以上步骤需严格按要求执行，以确保补办过程顺利进行。

需要注意的是，登报遗失声明是必要环节，不可省略。同时，所有提供的证件和复印件需确保真实有效，以避免不必要的麻烦。

一旦完成上述步骤，相关部门将在一定时间内完成证书补办。申请人可密切关注办理进度，以便及时领取新证书。