国四的车可以进入天津市区的。根据天津市环保级别的规定，国二及一下车辆不允许进入天津市区的。那么这样的话国三及以上的车辆都可以进入天津市区的。但天津市区有限行和限号的规定。只要注意限行限号国四的车辆可以去天津市区的。