那必须是可以的。都是编制内的工作，唯独受限于用人单位是否同意报考，报考其他单位时，要先和本单位协商，若同意报考，需要开具本单位同意报考证明，然后你就可以正常参加考试，考上之后，再考虑转移档案的问题即可。