监理工程师在变更注册时，需要填写《中华人民共和国监理工程师变更注册申请表》，此表一式两份，并附上一张近期的一寸免冠照片，用于制作注册执业证书。同时，还需提交相应的电子文档，通过网络报送至省级注册管理机构。

变更注册时，监理工程师必须与新单位签订有效的劳动合同，并提供社会保险机构出具的参加社会保险的清单复印件（退休人员仅需提供有效的聘用合同和退休证明原件）。此外，还需提交证明个人学历及职称的相关材料。

如果在注册有效期内变更执业单位，监理工程师应提供工作调动证明，包括与原单位解除劳动合同的证明文件复印件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的文件复印件。对于跨省、自治区、直辖市变更执业单位的情况，还需提供满足新单位所在地继续教育要求的证明。

若监理工程师在注册有效期内或有效期届满时变更注册专业，必须提供与申请专业相关的工程技术、工程管理工作经历及工程业绩证明，同时提交满足相应专业继续教育要求的证明。

在注册有效期内，如监理工程师所在单位名称发生变化，应在变更后30日内按照变更注册的相关规定进行手续办理，并提供单位变更后的营业执照复印件。

在提交上述材料的同时，监理工程师还需确保所有信息的真实性和准确性，以确保变更注册顺利进行。

在整个变更注册过程中，监理工程师应密切关注注册管理机构的相关通知和要求，确保所有步骤都符合规定，避免因手续不全或信息不准确导致注册失败。

完成所有准备后，监理工程师可向省级注册管理机构提交完整的变更注册申请材料，等待审核。审核通过后，新的注册证书将发放给监理工程师，标志着变更注册的完成。

在整个变更注册过程中，监理工程师应保持与注册管理机构的良好沟通，及时了解进度和反馈，确保变更注册顺利进行。