考级通常归各级文化部门或者考试认证机构管理。

详细解释如下：

考级可以理解为对某种技能或知识的水平进行评定的一种制度。不同的考级项目会有不同的管理部门。例如，音乐考级通常归各级文化部门管理，而某些技能认证考级则可能由专门的考试认证机构负责。这些部门或机构负责制定考级标准、监管考级过程以及颁发考级证书。在考级的实施过程中，会依据制定的标准和程序，对参加考试的人员进行公正、公平的评价，从而确定其所具备的技能或知识水平等级。随着现代互联网技术的发展，部分考级活动也开始采取线上形式进行，但其核心管理和认证仍然依赖于实体部门或机构。因此，考级具体归哪个部门管理还需根据具体的考级项目和当地的管理规定来确定。

此外，对于艺术类的考级，如舞蹈考级、美术考级等，可能也会由文化部门或者文化艺术团体来进行管理。不同地域的考级管理体系可能也会有所不同，因此在进行考级活动前，了解当地的相关规定和要求是非常重要的。