进入事业单位一般需要参加考试，而非直接申请岗位。如果单位没有开展招考，单纯的岗位申请可能无果。

然而，当单位有内部岗位需求或调整时，申请流程便有所不同。在这种情况下，你需要直接向馆领导提交申请。在申请书中，明确表达你希望转岗到读者服务岗位的意愿。

陈述申请理由时，应详细说明自己的专业技能、相关经验，以及为何认为自己适合该岗位。强调你在现有岗位上的表现、个人成长以及对新岗位的适应能力。

进一步，你可以阐述申请转岗的长远规划，以及这一变动如何能促进个人职业发展和团队整体效能的提升。同时，展现出对读者服务岗位的热忱与承诺，表明你将如何贡献于图书馆的服务与管理。

最后，申请书中应包含对领导的支持与理解表示感谢的段落，强调你对现有工作的尊重，并期待领导能给予支持与指导。此举动有助于建立良好的沟通基础，增加申请成功的可能性。

提交申请后，耐心等待领导的回复。如果申请被批准，那么你将有机会在新的岗位上发挥所长，为图书馆的发展贡献自己的力量。