可以去韩国大学的中文系，但是不能成为合法的汉语老师，合法的汉语老师，需要去法务局备案申请的，一般是需要中国国内语言类专业本科4年学士毕业才有资格，也就是说来韩国以前你就必须是本科学历才可以，另外韩国汉语学院的中国籍老师待遇都不怎么样，相比而言家教收入可能更客观。

在中国教授韩国语也可以，但是要看你韩国语怎么样，如果是朝鲜族的话会略有点优势，但是现在韩国籍的老师听说也很多，以青岛为例，韩国语学校的老师收入大概2000左右。