银行承兑汇票到期后，若持票人未在规定时间内提出兑付请求，银行将退回开票时缴纳的保证金，承兑效力随之失效。这意味着，银行与开票申请者之间的兑付关系解除，不再承担兑付责任。

具体来说，一旦承兑失效，银行与开票申请者的合同关系也随之终止。如果持票人希望继续使用这笔款项，必须直接向开票人请求付款。此时，银行不再承担兑付责任，而开票人则需自行承担兑付义务。

银行承兑汇票本质上是银行向开票申请者提供的信用工具。申请开票者需预先缴纳一定比例的保证金，银行则代为履行兑付义务。这一过程类似于银行对开票申请者的贷款行为，只不过银行提供的是支付保证而非直接的贷款资金。

银行承兑汇票的这一特性，使得其在商业交易中具有较高的信用保障。但同时也意味着，一旦承兑失效，开票申请者与银行之间的债权债务关系将被解除，银行不再对持票人的付款请求负责。

因此，银行承兑汇票的兑付和解付机制，实际上是银行与开票申请者之间权利义务关系的一种动态调整过程。这一过程不仅涉及到银行与开票申请者的权益，也直接影响到持票人的利益。

对于持票人而言，了解这一机制有助于合理安排资金使用，避免因未及时兑付导致的损失。而对于开票申请者，了解这一机制则有助于其更好地管理信用风险，确保交易的顺利进行。

总之，银行承兑汇票的兑付和解付，不仅是一项金融工具的运作机制，更是银行与开票申请者之间复杂商业关系的一种体现。