可以考。考研的条件是国家承认学历的应届本科毕业生；或者具有国家承认的大学本科毕业学历的人员；或者专科毕业满2年或2年以上。只要具备以上条件之一就可以考研，与是否缴纳社保无关。全国硕士研究生统一招生考试，简称“考研”或“统考”）是指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。是一项选拔性考试，所录取学历类型为普通高等教育。法律依据

《中华人民共和国社会保险法全文》第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。

个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。