授课服务开发票应开具服务发票。

详细解释如下：

一、授课服务属于服务行业

授课服务是教育机构或个人为其他个体或组织提供的培训服务，这种服务具有知识性、教育性的特点。在税务方面，授课服务属于服务行业的一种，因此开具的发票应当为服务发票。

二、服务发票的开具要求

服务发票的开具需要包含以下内容：发票名称、发票号码、发票代码、开票日期、收款方名称、付款方名称、服务内容、服务金额等。对于授课服务，服务内容应明确填写为“授课服务费”或相关教育服务内容。

三、税务法规的规定

根据税务法规，提供教育服务的单位和个人应当依法开具相应的增值税专用发票并缴纳相应的税款。授课服务的提供者应确保其开具的发票符合税务法规的要求，包括正确的税率、税额等，以保证服务的合法性和正规性。

四、发票的重要性

发票是财务交易的重要凭证，对于授课服务的接收方来说，正规的发票可以作为报销、抵税的依据；对于提供方来说，发票是收入证明和税务申报的必要文件。因此，无论是个人还是机构提供授课服务，都应开具正规的服务发票。

总结来说，授课服务开具的发票应为服务发票，内容包括发票名称、号码、日期、收款方与付款方名称、服务内容以及金额等，并且应符合税务法规的要求，以确保交易的合法性和正规性。