大专数学主要学习内容包括：

1. 高等代数

高等代数是在初等代数的基础上进一步发展起来的，它包括线性代数、多项式理论、矩阵论等内容。学生将学习向量空间、线性映射、特征值与特征向量、行列式、线性方程组等概念及其性质。

2. 解析几何

解析几何是研究平面和空间中的点、线、面之间的相互关系以及它们与坐标系之间关系的学科。学生将掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质，并学会利用坐标系进行图形分析。

3. 微积分

微积分是研究函数在某一点附近的变化率（导数）以及函数在某区间内的累积量（积分）的学科。学生将学习极限、导数、微分、不定积分、定积分、级数等概念及其计算方法。

4. 概率论与数理统计

概率论是研究随机现象规律性的学科，数理统计则是应用概率论的原理对数据进行分析和推断的方法。学生将学习随机事件的概率、离散型与连续型随机变量、概率分布、期望、方差等概念，以及参数估计、假设检验等统计方法。

5. 复变函数

复变函数是研究复数域上的函数的学科，它以复数作为自变量和因变量。学生将学习复数的运算、解析函数、留数定理等概念及其性质。

6. 实变函数与泛函分析

实变函数是研究实数域上的函数的学科，泛函分析则是对无限维空间的函数进行分析的数学分支。学生将学习集合、度量空间、勒贝格测度、勒贝格积分等概念，以及线性空间、内积空间、范数、线性算子等泛函分析的基本内容。

7. 常微分方程与偏微分方程

常微分方程是研究一阶或二阶常系数线性微分方程的解法，偏微分方程则是研究含有未知函数及其偏导数的方程。学生将学习一阶线性微分方程的解法、拉普拉斯变换、二阶线性常系数微分方程的解法，以及热传导方程、波动方程、薛定谔方程等常见偏微分方程的性质及解法。

8. 数值分析

数值分析是研究如何用数值方法解决数学问题的学科，它涉及到数值逼近、数值计算、误差分析等方面。学生将学习插值法、数值积分、数值微分、线性方程组的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的数值求解等实用技术。

9. 离散数学

离散数学是研究离散结构（如集合、图、树等）的性质的学科，它在计算机科学中有广泛应用。学生将学习图论、组合数学、逻辑、自动机、形式语言等基本概念及其应用。

10. 数学建模

数学建模是将实际问题抽象为数学模型并进行求解的过程，它是数学与实际问题相结合的重要途径。学生将学习如何将实际问题转化为数学问题，如何选择合适的数学工具和方法进行求解，以及如何对求解结果进行验证和应用。