在考研数学一的考试中，概率论部分主要涉及三个核心内容：随机事件与概率，随机变量及其分布，以及多维随机变量及其分布。其中，随机事件与概率的基础概念需要掌握，了解事件的定义、基本性质以及概率的计算方法。随机变量及其分布则涉及到离散型与连续型随机变量，需要熟练掌握分布函数、概率密度函数和概率质量函数的性质与计算。多维随机变量及其分布则进一步讨论了多个随机变量之间的相互关系，包括联合分布、边缘分布与条件分布。

在随机变量的数字特征方面，考生需要理解数学期望、方差、协方差等概念，并掌握它们的计算方法。这些数字特征对于理解随机变量的分布特性至关重要。

大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理，它们分别阐述了大量随机事件的平均结果趋于稳定以及随机变量的分布如何在一定条件下接近正态分布。掌握这两个定理的原理与应用对于解答相关的概率问题极为关键。

数理统计部分则主要围绕数理统计的基本概念、参数估计和假设检验展开。基本概念包括统计量、抽样分布、置信区间等。参数估计涉及点估计和区间估计，考生需掌握常用的估计方法与评价准则。假设检验则关注如何通过样本数据来对总体参数进行假设检验，包括单样本检验、双样本检验等。

对于考试大纲的具体内容，考生可以通过查阅历年考试大纲获取详细信息，以确保对考试要求有全面的理解。通过系统学习上述概率论与数理统计的基本理论与应用，考生将能够应对考研数学一中概率部分的考试。