海南省体育编制教师的招聘流程如下：

首先，考生需要具备相应的教师资格证书，然后在报名系统中填写个人信息和报考信息，通过单位初审后，报名信息将无法更改。

其次，考生需携带个人身份证、准考证和考试文具参加笔试。

通过笔试的考生需要进行资格复审，提交相关证明材料。如果资格复审通过，将获得面试通知书；若不符合条件，将取消面试资格。

面试通常包括试讲或说课，内容涉及考生报考学段和学科的专业知识。

最后，根据考试总成绩确定体检和考察人选。体检和考察参照公务员录用的有关规定执行，考察包括政治思想、道德品质、业务能力等方面。

对于通过所有环节的考生，将进行公示，公示期满无异议后，将按规定办理聘用手续。

整个招聘过程中，考生需保持诚信，遵守相关规定，以确保公平公正的选拔。

对于体育编制教师的招聘，海南省严格遵循上述程序，确保每一步骤的透明和公正。