硕士公派出国留学的条件可能因国家、学校、项目和学科而异，但通常包括以下基本要求：

中国公民：申请人必须是中国公民，持有有效的中国护照。

教育背景：申请人必须具有学士学位，并具有良好的学术背景。部分项目可能要求申请人具备一定的工作经验。

语言能力：申请人需要提供相应的语言考试成绩，如托福（TOEFL）、雅思（IELTS）、GRE等。具体要求可能因项目和学校而异。

学术成绩：申请人在大学期间的学术成绩需要达到一定标准，通常要求提供成绩单和学历证明。

研究计划：部分项目可能要求申请人提交研究计划，说明申请人的研究方向、研究方法、预期成果等。

推荐信：通常需要提供2-3封推荐信，由熟悉申请人学术背景的教授或其他专业人士撰写。

经济支持：申请人需要证明自己有经济能力支付在国外的学习和生活费用。部分项目可能会提供奖学金或其他资助。

签证要求：申请人需要办理护照和签证等相关手续。具体要求因国家而异。

健康状况：申请人需要提供体检报告，证明身体健康，适合在国外学习生活。

在满足以上基本条件的前提下，申请人还需要关注具体项目和学校的申请时间、申请材料和要求。