在南京不慎丢失技能证件时，您应立即采取措施以确保能够顺利补办。首先，您应当第一时间向当地公安机关报案，以获取相关证明文件，这将有助于后续的补办手续。

根据您的技能证件类型，您需要联系相应的部门。例如，如果是职业资格证书，可以咨询工会、人社部门或相关行业协会；如果是驾驶证，则需联系交通运输部门等。了解补办所需的材料和具体流程至关重要。

在准备补办材料时，您需要准备好身份证明文件、报案证明以及照片等。此外，根据相关部门的要求，您还需完善相关的申请表格。请务必仔细检查所有提交的文件，以避免因材料不全而影响补办进度。

补办技能证件的过程中，可能需要支付一定的费用。因此，在提交申请前，请务必了解相关的费用标准。根据相关部门的要求，您需前往指定地点提交申请材料，并按照流程进行办理。补办过程中，请随时关注审核进度，确保能够按时领取新的技能证件。

值得注意的是，具体的补办流程和所需材料可能因不同的技能证件类型和当地的规定而有所不同。建议您在补办前仔细了解相关政策和流程，可以咨询相关部门或拨打当地公共服务热线了解详细信息。