查询校外培训机构是否合法的方法多种多样。首先，您可以通过访问相关政府部门的官方网站或拨打咨询热线，了解该机构是否具备合法的办学资质和许可证。合法的培训机构通常会在政府部门的官方网站上进行备案或公示。

此外，您还可以查阅相关媒体报道和网络评价，来评估该机构的声誉和口碑。合法的培训机构通常会有较好的声誉和良好的用户评价。通过这些信息，您可以对机构的可信度有一个基本的了解。

同时，咨询其他家长或学生，了解他们对该机构的看法和经验，也是一种有效的方法。他们的亲身经历可以提供有价值的参考，帮助您更好地了解机构的真实情况。

最后，亲自到该机构进行实地考察，观察其教学设施、师资力量和教学质量等方面，以判断其是否合法和值得信赖。实地考察能让您直观地了解机构的真实面貌，从而做出更加明智的判断。

综上所述，查校外培训机构是否合法需要综合考虑多个因素。包括政府备案情况、媒体报道、用户评价、他人经验以及实地考察等。只有通过全面的了解和评估，才能判断一个培训机构是否合法可靠。

因此，建议家长和学生在选择校外培训机构时，务必采取多方面的信息收集和评估方法，确保所选机构具备合法资质和良好的教学质量，以满足自身的需求和发展。