若不慎遗失了一级建造师资格证，首先需在正规媒体上发布遗失声明，声明内容应明确指出证书持有人姓名、考试年份、考试科目、证书编号以及证书遗失的情况。

完成上述步骤后，接下来应向原注册机关申请补办资格证。申请补办的具体步骤包括填写补办证书申请表，准备好个人有效身份证件原件及其复印件，同时提交准考证原件及其复印件，以及登报发布的遗失声明原件及复印件。

补办证书申请表可以从官方渠道下载，仔细填写相关信息。身份证件和准考证的复印件需清晰完整，遗失声明则应准确无误地描述证书丢失的情况，以证明遗失事实。

在提交所有必需材料后，申请补办过程将进入审核阶段。审核通过后，原注册机关将按照规定程序重新制发资格证。期间，申请人需密切关注审核进度，确保所有手续完备，无遗漏。

值得注意的是，整个补办过程可能需要一定时间，因此建议尽早开始操作，以免影响后续工作或考试安排。

在补办过程中遇到任何疑问或困难，可直接联系原注册机关进行咨询，获取官方指导和支持。官方联系方式通常可以在官方网站上找到。

补办证书是一项严谨的工作，所有提交的文件和信息必须准确无误，以确保补办过程顺利进行。

此外，补办证书的费用及具体流程可能因地区或机构而异，建议在申请前详细了解相关政策和要求。