父母打工没工作单位可以填写“个体户”、“自由职业”或“无固定单位”。具体填写方式取决于他们的工作性质。例如：

1. 如果父母在私人企业工作，可以填写单位名称和单位性质，如：“某某有限公司（私营）”，职位填写“职工”或“工人”。

2. 如果父母没有固定工作单位，可以简单填写“个体户”或“自由职业”。

3. 如果父母的工作与家庭住址相关，如农民，可以在工作单位栏填写家庭住址，岗位栏填写“无”或“务农”。

在填写工作单位时，应尽量提供准确信息。如果确实不知道，可以询问父母目前的工作情况，如是否为工人、个体户或商人等，然后根据这些信息进行填写。