あいしている 或者是 あいしてる 都是正确的，

前者是敬体形，后者是简体形。

不过我们通常都说简体：

あいしてる

罗马的发音：a i shi（xi）te ru（lu）。

shi是し的罗马写法，但是读作类似于拼音 xi

ru是る 的罗马写法，但是读作类似于拼音lu

あいしている（敬体形） 读作：a i shi（xi）te i ru（lu）。