1. 颐和园：拥有广阔的湖泊、精美的建筑和独特的山水景观，孩子们可以欣赏自然风光，乘船游览湖上岛屿。

2. 故宫：明清两代皇帝居住和办公场所，拥有丰富多样的文化遗产，孩子们可以看到古老而壮丽的建筑群、珍贵稀有的文物。

3. 天坛公园、北海公园等：提供各种各样儿童游乐设施，孩子们可以在这里尽情玩耍、奔跑和嬉戏。

4. 北京动物园：有各种各样的动物展览和表演，孩子们可以近距离观察到大象、狮子、长颈鹿等各种珍稀动物，并欣赏海豚表演。

5. 中国科学技术馆：有丰富多样的科学展品和互动体验项目，让孩子们在玩耍中学习知识。

6. 欢乐谷：集游乐设施、表演秀以及主题场景于一体的综合性主题公园，孩子们可以尽情享受刺激的过山车、欢乐的水上乐园以及精彩纷呈的演出。

注意事项：

- 确保孩子的安全，时刻关注孩子的行踪，避免让他们单独行动。

- 合理安排时间和休息，避免孩子过度劳累。

- 根据孩子的兴趣爱好和年龄特点选择景点和活动。

总结：带着4岁宝宝畅玩北京，可以体验颐和园、故宫等景点以及北京动物园、中国科学技术馆等活动，提供丰富多样的游玩内容。在游玩过程中，要注意孩子的安全和休息，并根据孩子的兴趣爱好进行合理选择。这将是一个愉快而难忘的体验。