把经理写在前面也没关系，你在邮件正文结尾加一句“请回复至xxx”或“如有任何问题请与xxx联系”就行了。

一般这种情况还有一种解决方案，署名还是写你的，然后在后面加一段话，比如下面这样

Dear xxxxx,

........

........

Regards!

stonny2005 <--- 你的名字

business representative <--- 你的职位

business division <--- 你的部门

xxx imp & exp co. ltd. <--- 公司名称

tel:13xxxxxxxx <--- 你的电话

address ... ... ... <--- 地址

Please claim to my supervisor / director if you do not satisfied with my services,thanks a lot!

如果您对我的服务有任何不满，请向我的上级主管/经理投诉，谢谢！

Mr.abc cba / tel:13xxxxxx