根据我的了解，天山区动物检疫证的办理通常是在当地动物卫生监督机构或农业农村局办理的。您可以按照以下步骤进行办理：

1. 首先，您可以咨询当地的动物卫生监督机构或农业农村局，了解详细的办理流程和所需的材料。

2. 根据要求，准备相关材料，可能包括但不限于兽医健康证明、兽医检疫报告、动物疫苗接种记录等。

3. 前往当地动物卫生监督机构或农业农村局，填写相关申请表格并递交所需材料。

4. 缴纳相关费用（如果有的话）。

5. 办理期间，请耐心等待并配合工作人员的要求。

6. 办理完成后，您会收到动物检疫证。

请注意，具体的办理流程和所需材料可能会因地区和要求的不同而有所变化。您最好提前联系当地的相关部门或机构，以获取最准确和最新的办理指导。