1、补办起重机械作业证（证件掉了，但有复印件）可以到武汉市质量技术监督局特种设备监督处，分管特种设备作用人员考核发证部门问询补证事宜。按《特种设备作业人员监督管理办法》第二十四条《特种设备作业人员证》遗失或者损毁的，持证人应当及时报告发证部门，并在当地媒体予以公告。查证属实的，由发证部门补办证书。

2、证件快到期了（证件掉了，但有复印件）也可以到市质量技术监督局特种设备管特种设备作用人员考核发证部门问询是否可以参加复证考核。