福州设计单位有以下这些：

1. 福建省建筑设计研究院

2. 福州市城市规划设计院

3. 福州大学建筑设计研究院

4. 福州市市政工程规划设计院

5. 福建省交通规划设计院福州分院等。

详细解释：

福建省建筑设计研究院：该单位长期致力于建筑设计与研究工作，拥有一支经验丰富的设计团队和先进的技术设备。在福州乃至全省的建筑界享有较高的声誉。

福州市城市规划设计院：专注于城市规划设计与研究，为福州市的城市发展提供重要的规划支持。单位内拥有众多资深的城市规划专家，对于城市的发展有着深入的见解。

福州大学建筑设计研究院：作为福州大学的下属单位，该院结合了学术理论与实践，为各类建筑项目提供设计服务。其设计理念先进，多次获得国内外的设计奖项。

福州市市政工程规划设计院：主要负责福州市的市政工程项目设计，包括道路、桥梁、排水系统等。在市政工程设计领域有着丰富的经验和专业的技术团队。

福建省交通规划设计院福州分院：作为省级交通规划设计的分支机构，该院在交通规划、道路设计等方面有着深厚的积累，为福州市的交通建设提供重要的技术支持。

以上这些单位是福州地区在建筑设计、城市规划、市政工程和交通规划等领域的重要力量，为福州的城市发展做出了重要贡献。