函授本科文凭当然被国家承认。国家对学历的承认仅通过学信网进行验证，如果能在网上查到相关信息，该学历就是合法有效的。函授教育，特别是成考毕业的学生，根据国家规定，他们在就业、职称评定、待遇等方面享有与普通教育毕业生同等的权利，这在山东省教育厅和人事厅的文件鲁教职字[2006]9号中有所明确规定。函授本科证书在学信网上可以查询到，证明其国家认可性。

函授是成人高等教育的一种形式，通过成人高考录取，属于国民教育系列。参加全国统一的成人高考，由各省、自治区统一录取，这样的学历无疑得到了国家的官方认可。函授学习方式灵活，适合在职人员，如业余学习安排在夜晚或双休日，脱产学习则提供全日制体验，而函授则主要依靠自学，辅以系统性的集中面授，每年有几次集中授课时间。

总的来说，无论哪种形式的函授学习，只要通过正规渠道获得，其学历都是国家承认的，对于个人的职业发展和权益保障具有重要意义。选择函授时，考生应根据自身情况和需求来决定最适合的学习方式。