公办。公办学校是指由国家政府部门举办的学校，学校资金基本全部来源于政府财政拨款，民办学校是指由私人或私立机构投资，由当地政府和教育部门批准，教育和政府的结合，湖南长沙艺术学校是一所高中阶段的全日制艺术学校，学校资金基本全部来源于政府财政拨款，所以湖南长沙艺术学校是公办。