可以。根据查询中国政府网官网显示，不同地区之间进行同级别调动需要调动双方级别一样即可，所以上海消防干部可以调到江苏常熟性职不变。“消防”即是消除隐患，预防灾患（即预防和解决人们在生活、工作、学习过程中遇到的人为与自然、偶然灾害的总称）。