莱阳市地方税务局的主要职责包括:

首先，该局负责严格执行国家税收政策，确保各项税收法规的贯彻实施。这是其工作的基础和导向。

其次，税务局的核心任务是负责全市地方税收及相关基金费的征收管理工作，确保税收的公平、公正和有效执行。

在内部管理方面，税务局管理着财产、基建、装备等事务，同时进行财务会计管理，包括税收票证的发放、管理和违规处罚，以维护税收秩序和财务纪律。

对于人力资源管理，税务局负责本系统的人员配置和干部管理工作，包括教育培训、思想政治工作、党风廉政建设，以提升团队的专业素质和道德水准。

此外，税务局还承担着税收宣传的职责，通过各种渠道加强公众对税收政策的理解。同时，进行行政执法的监督和行政复议处理，处理来信来访，确保执法公正和透明，对违法违纪行为进行查处。

最后，莱阳市地方税务局还需积极响应上级指令，完成烟台市税务局和莱阳市政府布置的其他工作任务，确保整体工作的协调与高效。