（2008
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2024-12-09
解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=S15．△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=13BC=b，B2C边上的高是45?5y=4y．则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2S15．同理△D2C4D与△A4BB2的面积是S15．则四边形A4B2C4D2的面
解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．
则S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=
| S |
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△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=
| 1 |
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| 4 |
| 5 |
则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=
| 2S |
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同理△D2C4D与△A4BB2的面积是
| S |
| 15 |
则四边形A4B2C4D2的面积是S-
| 2S |
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| 2S |
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| S |
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| S |
| 15 |
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| 9S |
| 15 |
解得S=
| 5 |
| 3 |
故选C．
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