私人可以合法地开办大学，但需要遵循特定的条件和程序。首要条件是个人需具备政治权利和完全民事行为能力，且作为法人创办。筹备阶段，举办者需提交包括举办目的、规模、形式、资金来源和管理等详细信息的申办报告，以及个人或组织的详细信息和资产证明。设立正式学校时，还需提供筹设批准书、情况报告、章程、人员资格证明以及学校资产证明等文件。

选择办学性质上，私人可设立非营利性或营利性大学，但义务教育阶段的营利性学校不允许。非营利性学校不得获取办学收益，结余用于学校发展；营利性学校则可以获取收益，收益处理需遵循相关法律法规。申请审批过程一般在半年内完成，申请设立高等学校的审批期可能延长至六个月。

学校设立后，管理机构如理事会或董事会需由举办者、校长、教职工代表等组成，其中部分成员需有教育经验。学校设立的最终审批结果会以书面形式告知申请人，并需要向审批机关备案相关名单。

以上规定源自《中华人民共和国民办教育促进法修正案》，具体操作需参照江门台山市教育局的相关规定。