厦门民办小学有以下几所：

1. 厦门市实验小学

2. 厦门市音乐学校小学部

3. 厦门市英才学校小学部等。

具体解释如下：

厦门市实验小学是厦门市的一所知名民办小学，以其优质的教学质量和丰富的教育资源而闻名。学校注重学生的全面发展，开设了多种特色课程，如艺术、体育等，致力于培养学生的综合素质。

厦门市音乐学校小学部，作为一所音乐特色浓厚的民办小学，除了常规的基础课程外，还特别注重音乐教学和艺术实践。学校拥有一流的音乐师资和设施，为喜欢音乐的孩子提供了良好的学习环境。

厦门市英才学校小学部，是一所综合性的民办学校，其小学部在提供基础教育的同时，也注重培养学生的创新能力和实践能力。学校采用现代化的教学方法和手段，致力于培养具有创新精神和实践能力的学生。

以上几所民办小学都是厦门市较为知名的学校，各有其特色和优势，为家长提供了多样化的选择。