陕西省的专科生确实有资格参加英语四级考试。根据相关规定，报名参加英语四级考试的资格包括以下几点：

首先，陕西省的全日制普通高等院校本科和专科在校生，以及在籍研究生具备报考资格。

其次，全日制成人高等院校的本科和专科在校生同样可以报名参加。

再次，只有修完大学英语四级课程的学生才能报考四级考试。

此外，修完大学英语六级课程且四级成绩达到425分的学生，则有资格报考英语六级考试。

另外，CET—SET的报考资格为已完成对应级别笔试科目报名的考生。具体而言，完成本次CET4笔试报名的学生可以报考CET—SET4，完成CET6笔试报名的学生则可以报考CET—SET6。

需要注意的是，非在校生是不能报名参加英语四级考试的。