国务院直属机构国家教育部的联系电话是010-66096114，这个号码代表了全国范围内的教育事务。根据编制委员会的规定，教育部负责管理教育事业和语言文字工作。

教育部的工作时间是固定的，通常为工作日的8:30至11:30，以及下午14:00至18:00（部分单位下午15:00开始）。建议在上午来访，因为政府部门上午通常有会议，人员比较齐全；下午可能由于外出活动，可能不太容易找到工作人员。

教育部的主要职责包括：全面贯彻和执行国家的教育方针、政策和法规，制定全国教育的具体实施策略；规划全国教育发展，确定教育规模、速度和步骤，并协调各级教育改革和办学体制改革；同时，它负责管理各类教育，如基础教育、特殊教育、职业教育、校外教育、成人教育和高等教育，包括社会力量创办的教育机构，对区、县及相关部门的教育工作进行指导和监督。