自考的学生有机会报考北京大学和清华大学。两校均设有函授学院，为在职人员或社会人士提供学历提升途径。考生需通过网络报名参与。函授学院的录取过程中，会安排笔试环节。考生只有在笔试中取得满意分数，方有机会被录取。

考生在准备笔试阶段，需进行充分的知识复习，以确保能够通过考试。这不仅需要对课程内容有深入的理解，还需要掌握一定的应试技巧，以便在考试中发挥最佳水平。考生在准备过程中，可以选择参考教材，或参加专门的辅导班，以提高学习效率。

录取过程中的竞争相当激烈，考生需要具备扎实的专业知识和较强的应试能力。除了笔试成绩，部分专业可能还会要求面试或实践考核。因此，考生在准备过程中，不仅要注重理论知识的学习，还需要关注实际操作能力和综合素质的提升。

对于自考的学生而言，报考北京大学和清华大学是一次挑战，同时也是一次机遇。通过不懈的努力和科学的备考策略，许多自考学生成功地实现了自己的大学梦。他们不仅证明了自己通过自考也能达到顶尖学府的学术要求，也为更多追求学历提升的社会人士树立了榜样。

总之，自考的学生完全可以尝试报考北京大学和清华大学。只要具备充分的准备、良好的学习态度和积极的进取精神，就有机会在激烈的竞争中脱颖而出，实现自己的大学梦想。