志愿者在服务中应该遵循的核心原则是：尊重、无私、负责和专业。

首先，尊重是志愿者服务的基石。志愿者需要尊重服务对象、尊重文化背景、尊重个人隐私。例如，在提供社区服务时，志愿者应充分考虑到居民的生活习惯和信仰，避免因行为不当而造成误解或冒犯。同时，对于服务对象的个人信息，志愿者应严格保密，以维护其尊严和权益。

其次，无私体现了志愿服务的本质。志愿者应摒弃个人利益，全心全意地投入到服务中去。这意味着志愿者在服务过程中不应寻求物质回报，而是以满足社会需求、帮助他人为首要目标。例如，在灾难救援现场，志愿者应不顾个人安危，积极救助受灾群众，展现出无私奉献的精神。

再者，负责是志愿者必须坚守的底线。志愿者应对自己的服务行为负责，确保服务的质量和效果。这要求志愿者在参与服务前，要充分了解服务内容和要求，做好充分的准备；在服务过程中，要保持高度的专注和耐心，确保每一个细节都做到位；在服务结束后，要及时总结经验教训，以便更好地提升服务水平。

最后，专业是提升志愿服务水平的关键。虽然志愿服务强调的是奉献精神，但专业知识和技能同样不可或缺。志愿者应通过培训和学习，掌握必要的服务技能，以提供更加专业、高效的服务。例如，在医疗志愿服务中，志愿者需要具备一定的医学知识和护理技能，才能确保为病患提供安全、有效的帮助。

综上所述，志愿者在服务中应遵循尊重、无私、负责和专业的原则，这些原则共同构成了志愿服务的核心价值观，指引着志愿者在奉献爱心的同时，也实现自我价值的提升。