数学杯赛主要有以下几种：

一、奥赛类数学杯赛

奥赛类数学杯赛是最具权威性和影响力的赛事之一。这类比赛主要考察学生的数学天赋和解题能力，包括奥数竞赛、全国中学生数学奥林匹克竞赛等。这些比赛不仅吸引了众多对数学有浓厚兴趣的学生参与，也吸引了众多优秀数学人才的涌现。

二、科普类数学杯赛

科普类数学杯赛主要面向广大对数学有兴趣的中小学生，旨在普及数学知识，提高数学素养。这类比赛包括“走进数学王国”全国小学生数学创意活动、中学生数理科学创新大赛等。这些比赛注重数学知识的普及和实际应用，鼓励学生通过参与比赛拓宽视野，提高解决问题的能力。

三、专业类数学杯赛

专业类数学杯赛主要针对特定领域或特定方向的数学问题进行竞赛，如数学建模竞赛、算法竞赛等。这类比赛要求参赛者具备较高的数学基础和专业知识，旨在发掘和培养数学领域的专业人才。这些比赛为参赛者提供了展示才华的舞台，同时也是提升自我能力的重要途径。

数学杯赛种类多样，不仅包括面向高水平学生的奥赛类赛事，还有旨在普及数学知识的科普类赛事以及针对特定领域的专业类赛事。这些比赛不仅为学生提供了展示数学能力的机会，也激发了他们对数学的兴趣和热情。同时，参与这些比赛也有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力。