一级建造师当然可以任职于事业单位。这类专业人士在建筑行业扮演着关键角色，对国家经济发展具有重要意义。如果满足国家对公职人员的选拔标准，一级建造师完全可以成为事业单位的一员。值得注意的是，他们不能在企业与事业单位这两种不同性质的机构同时任职。

事业单位的职位选择多样，一级建造师可以依据个人职业规划，选择合适的岗位。这些职位可能涉及项目管理、技术咨询、质量控制等方面。由于具备丰富的专业知识和实践经验，一级建造师在事业单位中能够发挥重要作用。

当然，事业单位的晋升机制与企业有所不同。一级建造师在事业单位中可以通过持续的学习和工作表现，逐步提升自己的职级和待遇。同时，事业单位的工作环境和福利待遇也是吸引人才的重要因素。

虽然一级建造师不能在企业与事业单位同时任职，但他们在选择职业路径时仍有很多选择。例如，可以在企业积累经验，再转投事业单位；或者在事业单位积累经验和人脉，再考虑其他机会。这种灵活的职业选择为专业人士提供了广阔的发展空间。

总的来说，一级建造师在事业单位任职是完全可行的，他们可以根据自身情况和职业目标，做出最适合自己的选择。无论是在企业还是事业单位，一级建造师的专业技能都将得到充分利用，为国家经济建设贡献力量。