八省联考取得340分的考生，能申请的大学包括江西科技学院、天津天狮学院、黑龙江东方学院、海口经济学院、武汉生物工程学院、广东外语外贸大学南国商学院、湖南理工学院南湖学院、郑州工业应用技术学院、厦门工学院、武汉工商学院、中国计量大学现代科技学院、哈尔滨石油学院、哈尔滨远东理工学院、哈尔滨剑桥学院等。

然而，确切能申请哪所大学，还需综合考量高考分数、目标高校的录取分数线以及志愿填报策略。因此，建议在志愿申请阶段，深入了解各高校录取情况和各专业的分数线，结合自身的兴趣与优势，明智选择目标学校及专业。