地方政府部门主要包括：

1. 政府机构：这是地方政府的核心部门，包括各类行政部门，如教育局、财政局、公安局等。这些部门负责执行政府决策，管理社会公共事务。

2. 立法机构：例如地方人民代表大会，其职责是制定地方性法规，监督政府工作，代表人民行使权力。

3. 司法机构：包括法院和检察院等，主要负责法律实施、案件处理以及法律监督。

4. 公共服务部门：如供水、供电、环保、公共交通等部门，主要提供基础公共服务设施，确保居民生活便利。

详细解释如下：

政府机构是地方政府运作的中坚力量。这些部门负责具体的政策执行和公共管理，如教育局管理教育事业，财政局管理财政收支，公安局维护社会治安等。每个部门都有其特定的职责和权力范围，共同构成地方政府的管理体系。

立法机构在地方政府中起到代表人民制定法律的作用。地方人民代表大会就是这样一个机构，它根据地方实际情况制定法规，确保地方事务有序进行。立法机构的存在使得政府决策更加透明和民主。

司法机构是确保法律公正实施的关键。法院和检察院负责处理法律纠纷，维护社会公平正义。司法独立是法治社会的基本原则之一，也是保障公民权益的重要手段。

公共服务部门与居民生活息息相关。这些部门提供的基础设施和服务，如供水、供电、公共交通等，都是居民日常生活所必需的。它们的运行状况直接影响到居民的生活质量和社会秩序。因此，公共服务部门的效率和服务质量至关重要。