建筑行业、外贸行业以及服务行业可以开外经证。

详细解释如下：

建筑行业。在建筑行业中，开展海外工程项目或对外承包工程时，通常需要开具外经证。这是因为外经证是一种证明企业具备境外经营能力的资质证明，有助于企业在国际市场上树立信誉，承接项目。

外贸行业。外贸企业在从事进出口贸易时，经常需要与国外客户进行业务往来。外经证作为证明企业合法经营和信誉的凭证，对于开展国际贸易至关重要。它能够帮助企业顺利办理出口手续，提高交易效率。

服务行业。服务行业中的某些企业，如设计、咨询、劳务等，在承接境外项目或向国外提供服务时，也可能需要开具外经证。这是因为服务行业的国际化程度较高，涉及跨境服务的情况较为常见，外经证能够证明企业的服务能力和资质。

外经证的具体开具条件和程序可能因行业而异，企业需根据所在行业的规定和要求，准备相应的材料，如企业资质、业绩证明、信誉证明等，向相关部门提出申请。获得外经证后，企业可以更加便捷地开展对外贸易和境外业务，提高企业的国际竞争力。