基础数学考研的初试科目包括国家统考科目，复试则由各招生院校自主命题。具体考试科目如下：

101思想政治理论

201英语一

726数学分析

826高等代数

其中，陕西师范大学基础数学专业的2015年招生简章中，列出了详细的招生目录和研究方向。该专业涵盖多个研究领域，包括但不限于：

01格上拓扑学与非经典数理逻辑

02算子理论与量子信息

03算子代数

04计算智能

05格上拓扑与拟阵理论

06谱自仿测度理论

07矩阵论

08数论

09代数K-理论

10量子逻辑

11粗糙集理论

12不确定性推理

13非线性分析及其应用

这些研究方向旨在培养具备扎实数学理论基础和创新能力的高级专门人才。

此外，考生在备考时，除了掌握基本的数学分析和高等代数知识外，还需要对各个研究方向有深入的理解和掌握，以便在复试中更好地展示自己的学术能力。

复试通常会结合考生的研究方向，进行更加深入的专业考核，以评估其学术潜力和研究能力。

综上所述，基础数学考研的科目设置旨在全面考察考生的综合素质和专业能力，为未来的研究工作打下坚实的基础。