编制单位主要分为四类：公务员、参照公务员管理单位、非参公事业单位以及普通事业单位。

公务员身份，属于行政编制范畴。通过国家或省级公务员考试，进入公务员队伍并进行登记，享有行政编制资格。此编制者可参与公务员遴选。

其次，参照公务员管理的“参公编制”，实质上为事业编制，所属单位非行政机关，而是参公性质的事业单位。

接着，参公单位的事业编制，这类单位虽为参公性质，但未进行参公登记，因此并不属于“参公编制”。这类事业编与“参公编制”有本质区别，无法参与任何公务员遴选。

最后，普通事业单位的编制，亦为事业编制，属于第三类编制单位。

综上所述，编制单位的分类主要包括公务员行政编制、参照公务员管理的参公编制、非参公事业单位的事业编制以及普通事业单位的事业编制。