兰州交通大学的专科生确实可以升本，这一过程并不影响他们的第一学历。具体而言，升本的条件主要包括：

1. 拥有中专或高职毕业证书，或者具有与中专、高职同等学历的其他证书，这为学生提供了多种途径进入专升本考试。

2. 年龄方面，考生需年满18周岁，但没有年龄上限，这意味着无论年龄多大，只要符合条件，都有机会参加专升本考试。

3. 道德品质和学习能力也是考量因素之一，考生需具备良好的道德品质和较强的学习能力，这有助于他们在学习过程中取得更好的成绩。

4. 通过学校的专升本入学考试，成绩合格是最终决定能否升本的关键。考试内容涵盖专业知识和综合素质，旨在全面评估考生的学术能力和潜力。

综上所述，兰州交通大学的专科生通过满足上述条件，并成功通过专升本入学考试，确实可以升本，但这不会改变他们原有的第一学历。