自考数学与应用数学专业的学习科目广泛且深入，旨在培养学生的理论与实践并重能力。基本课程包括马克思主义基本原理、中国近现代史纲要、英语（二），为学生打下坚实的文化和语言基础。高等几何、微分几何、常微分方程、概率论与数理统计（一）则是数学专业课程的核心，旨在培养学生的数学逻辑思维和问题解决能力。初等数论、复变函数论等课程则进一步拓展学生的数学知识体系，深化对数学理论的理解。复变函数论、数学教育学、抽象代数等课程则分别从不同角度，如复分析、教育学理论和抽象代数结构等，对数学领域进行深入探讨，丰富学生的知识结构。

在选择具体课程时，需根据所报考的专业方向进行，因为不同专业可能对必修课和选修课的要求有所不同。必修课程是专业学习的基石，而选修课程则提供了更广阔的专业知识选择空间，允许学生根据自己的兴趣和职业规划进行选择。每门课程都有其独特的学分要求，学生需根据自身情况和总学分要求，灵活选择合适的课程组合，以完成学业。

综上所述，自考数学与应用数学专业是一个理论与实践并重、课程体系全面的专业。学生通过系统学习，不仅能掌握扎实的数学理论知识，还能培养出解决实际问题的能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。