福州小学转学涉及多种情况，具体条件和流程如下：

对于跨省、市、区县迁移的片内生，如学生户籍及家庭住址跨省、市、区县迁移，并符合现户口所在地招生政策中的“片内生”条件，可向划片学校提出转学申请，学校在线预审核后回复是否有学位接收。若学位不足导致无法接收，可申请由户口所在区教育局统筹安排转入学校。

不符合片内生条件的本地户口跨省、市、区县转学生，可向户口所在地划片学校提出转学申请，如申请学校无法接收，则可申请由户口所在区教育局统筹安排转入学校。

对于随迁子女，其父母双方或其他法定监护人的居住地跨省、市、区县迁移的，可根据居住地所在区的具体政策，向居住地划片的学校或向随迁子女开放学位的学校发起申请。若申请学校没有学位接收，可申请由居住地所在区教育局统筹安排转入学校。

申请转入民办学校义务教育阶段的学生，可向招生计划未满仍有学位余额的民办学校发起申请，由民办学校核查信息并确认是否接收。

片内生的界定主要依据以下条件：父（母）及适龄子女户籍同在招生片内，父（母）持有同一地点房屋所有权证或不动产权证书并作为日常生活居住地。在招生时持有福州市人才共有产权住房和福州市共有产权住房（保障类）视同个人拥有产权。

父母双方五城区内无房，父（母）及适龄儿童将祖父母或外祖父母的房屋作为日常生活居住地，且户籍在同一地点（如祖父母辈户籍不在同一地点应提供直系亲属关系证明）。

祖辈和父辈共有房产（除祖辈、父母外，房屋所有权证上没有其他人，父母房产份额在50%及以上），适龄儿童及父母一方户口在房产所在地，并作为日常居住地。