四种主要数控机床系统如下：

1. 传统专用型数控系统：

这类系统由数控系统生产厂家专门开发，硬件具有很强的专用性。由于长期应用，其稳定性和可靠性得到验证。目前，它在制造业市场中占据主导地位。

2. PC嵌入NC结构的开放式数控系统：

与传统系统相比，这种系统在结构上更具开放性，功能强大。然而，其软硬件的复杂性和高昂的成本使其成为一种小众产品。

3. NC嵌入PC结构的开放式数控系统：

该系统硬件由开放式体系结构的运动控制卡和PC组成。通常，运动控制卡采用高速DSP作为CPU，具备强大的运动控制和PLC控制能力。

4. 全软件型的开放式数控系统：

这是最新型的数控系统，所有数控功能，如插补、位置控制等，均由软件实现。它基于运动控制，机床数控系统可分类为点对点、直切和轮廓系统。

点对点数控系统：

机床以预定义的速度从一点移动到另一点，路径为最短路径。这类系统适用于离散制造工艺，如钻孔、点焊。

直切数控系统：

系统能够在受控进给和速度下沿/平行于任何主轴移动机床。适用于铣削、车削等连续制造过程。

轮廓数控系统：

机床能够沿/平行于任何复杂路径移动。适用于铣削、车削等连续制造过程。

按轴数分类，机床数控系统通常分为：

- 2轴机床：如车床，只能访问两个轴。

- 2.5轴机床：具有一定程度的第三个轴访问能力。

- 3轴机床：提供三个轴的全面访问。

- 4轴机床和5轴机床：分别提供四个和五个轴的访问能力。

综上所述，不同类型的数控机床系统满足了多样化的制造需求，而不同轴数的机床提供了不同的操作灵活性。