在专科大一的数学学习中，学生们将接触到一系列基础而重要的数学概念和理论。课程内容主要包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数以及常微分方程。数列和极限是数学分析的基础，帮助学生理解数学中变量的变化规律。微积分则涵盖了微分和积分两个主要方面，它是研究连续变化现象的重要工具。

空间解析几何与线性代数主要探讨空间中的几何对象及其性质，同时也研究向量空间和线性变换。级数则涉及无限序列的和，它是分析和解决各种实际问题的重要工具。常微分方程则是描述自然和社会现象变化规律的关键数学工具。

在中国，理工科专业的学生（尤其是非数学专业）所学的数学通常比数学专业的学生要难一些，这类课程常被称为“高等数学”。而文史科专业的学生所学的数学则相对浅一些，教材常被称为“微积分”。不同专业的学生根据其专业需求，所学的数学内容和深度也有所不同。例如，理科学生可能更注重微积分的应用，而工科学生可能更关注线性代数和概率论与数理统计。

对于数学专业的学生来说，除了高等数学外，他们还会学习“高等代数”。高等代数是代数学的一个重要分支，主要研究线性空间及其上的线性变换。此外，概率论与数理统计通常作为单独的课程开设，或者在大二时进行深入学习。

总的来说，专科大一的数学学习为学生们打下了坚实的数学基础，为他们后续的专业学习和研究提供了必要的数学工具。