【答案】：A、B、C、D

①A选项，当事人对已经发生法律效力的裁判不服，在判决、裁定或者调解书发生法律效力6个月内，可以向上一级法院提出再审请求。再审申请的提出，并不能导致判决裁定的停止执行。故A选项正确。

②B选项，地方各级检察院对同级法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有需要再审情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级法院提出检察建议，并报上级检察院备案。故B选项正确。

③C选项，根据《行政诉讼法》第93条第2款规定：“地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”上抗下，抗诉书同级提。故C选项正确。

④D选项，按照审判监督程序决定再审的案件，应当裁定中止原判决的执行，裁定由院长署名，加盖法院印章。故D选项正确。