根据百度百科资料显示，推荐两所北海最好的私立学校：

1、北海市行知高中：北海市行知高中是北海市最好的私立学校之一。它是由北海市行知教育投资有限公司在北海投资举办的一所高中，创办于2016年。学校环境优雅，硬件设施一流，办学理念先进。学校的建筑面积占地总面积为13300余平方米，绿化面积达到3560平方米。学校拥有一流的师资力量和三至十五年教学管理经验丰富的教师团队。

2、北海市国际学校：北海市国际学校是一所致力于打造本市最好的国际私立小学的学校。该学校采用双语教学，拥有先进的教学设备。这使得学校能够提供高质量的教育资源，帮助学生全面发展。此外，北海市国际学校注重培养学生的国际视野和跨文化交流能力，通过国际课程和活动，为学生提供了广阔的发展空间。这些因素使得北海市国际学校成为北海最好的私立学校之一。