初中毕业生往音乐老师方向发展要完成的学业有音乐专业学习，专业证书。

1、音乐专业学习：可以选择进入音乐学院、艺术学院等相关院校学习音乐专业，选择学习钢琴、小提琴、吉他、声乐等乐器或音乐教育等专业。

2、专业证书：获得音乐教育证书、音乐教师资格证书等专业证书，这些证书可以证明具备了一定的音乐教育能力和专业素养，对于就业和职业发展都有很大的帮助。